谢希仁《计算机网络》1-30 “点对点链路画图”题目的理解

复习时看到一个有趣的问题，遂记下来思考过程。

有一个点对点链路，长度为 $20000km$ ，数据发送的速率是 $1kbit/s$ ，要发送的数据 $100bit$。数据在此链路上的传播速度为 $2\times {10}^{8}m/s$ 。假定我们可以看见线路上传输的比特，试画出我们看到的线路上的比特（画两个图，一个在 $100bit$ 刚刚发送时，一个是再经过 $0.05s$ 后）。

首先我们考虑发送 $100bit$ 的时间。根据公式可计算，

$$t=\frac{100bit}{1kbit/s}=0.1s$$

如果把比特想象成在链路中移动的“粒子”，那么经过 $0.1s$ 后，这束比特的最后一枚粒子已经送离设备，且位于链路的起点处。题目中指出，数据在此链路上的传播速度为 $2\times {10}^{8}m/s$ ，则可计算最开始送出的第一枚粒子已经移动的距离为

$$s_1=0.1s\times 2\times {10}^{8}m/s=2\times {10}^{7}m=2000km$$

正巧链路长度也为 $20000km$ ，即连续送出的比特粒子，第一枚位于链路终点，最后一枚位于链路起点。则此时链路中已布满了比特粒子。

在链路中，比特粒子移动的速度由传播速度决定。则 $0.05s$ 后，最后一枚粒子行进的路程为

$$s_2=0.05s\times 2\times {10}^{8}m/s=2\times {10}^{7}m=1000km$$

为链路长度 $20000km$ 的一半。则此时最后一枚粒子位于链路的中央，前面的粒子的一半已陆续离开链路终点。则我们可以画一张粗略的图，表示在 $100bit$ 刚刚发送完时和再过 $0.05s$ 后。

图的上方是刚发送完100比特时，管道内布满了比特；下方是 0.05 秒后，有一半的空间已经被空了出来。