总组合数
$$ C_{33}^6 C_{16}^1=17721088 $$
奖项组合数
一等奖
$$ 1 $$
二等奖
$$ C_6^6 C_{16-1}^1=15 $$
三等奖
$$ C_6^5 C_{33-5-1}^1=162 $$
四等奖
$$ C_6^5 C_{33-5-1}^1 C_{16-1}^1+C_6^4 C_{33-4-2}^2=7695 $$
五等奖
$$ C_6^4 C_{33-4-2}^2 C_{16-1}^1+C_6^3 C_{33-3-3}^3=137475 $$
六等奖
$$ C_6^2 C_{33-2-4}^4+C_6^1 C_{33-1-5}^5+C_{33-6}^6=1043640 $$